教室里放有一台饮水机.饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒.每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时.他们的流量相同.放水时先打开一个水管.过——青夏教育精英家教网—

教室里放有一台饮水机.饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒.每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时.他们的流量相同.放水时先打开一个水管.过一会儿.再打开第二个水管.放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y(升)与放水时间x的函数关系如图所示: (1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(x≥2)的函数关系式, (2)如果打开第一个水管后.2分钟时恰好有4个同学接水结束.则前22个同学接水结束共需要几分钟? 的放法.求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水? 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴

交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

1.（1）求直线l₂的函数关系式；

2.（2）求△ADC的面积；

3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）
【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB

=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠

AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=

MN是否还成立？请说明理由．

【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形?OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线y=14x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.