题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线y＝－x2＋2(m－3)x＋m－1与x轴交于A、B两点，其中点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，该抛物线与y轴交于C点．
(1)写出抛物线的开口方向及点C的坐标；(用含m的代数式表示)
(2)若tan∠CBA＝3，求该抛物线的解析式；
(3)设点P(x，y)(其中0＜x＜3)是(2)中抛物线上的一个动点，试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标．
已知抛物线y＝(1－m)x2＋4x－3开口向下，与x轴交于A(x1，0)和B(x2，0)两点，其中x1＜x2．
(1)求m的取值范围；
(2)若
＋
＝10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
(3)设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D．在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y＝－x2＋2(m－3)x＋m－1与x轴交于B，A两点，其中点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，该抛物线与y轴交于点C．
(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；
(2)若tan∠CBA＝3，试求抛物线的解析式；
(3)设点P(x，y)(其中0＜x＜3)是(2)中抛物线上的一个动点，试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标．
已知二次函数为y＝x2－x＋m．
(1)写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标．
(2)m为何值时，顶点在x轴上方．
(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB＝4时，求此二次函数的解析式．
在直角坐标系xoy中，已知抛物线y=
＋bx＋c的开口向上，顶点P在直线y=－4x上，且P到坐标原点距离为
，又知抛物线与x轴两交点A、B(A在B的左侧)的横坐标的平方和为10．(1)求此抛物线的解析式；(2)若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=
，求点Q的坐标．
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