若抛物线y=2x2-ax+m的对称轴是y轴.则a的值等于 . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2
②同位角相等
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④若抛物线y=（1-3x）²+k上有点（1，y₁）、（2，y₂）、（-1，y₃），则y₃＞y₂＞y₁

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

对于抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（　　）

A、若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根

B、若抛物线经过原点，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为0

C、若a•b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧

D、若2b=4a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0，必有一根为-2

如图，已知直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．

（1）点C的坐标是　（0，3）　线段AD的长等于　4　；

（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x²+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；

（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

阅读材料：

　　　　如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：

　　　　如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

(1)求抛物线和直线AB的解析式；

(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；

(3)是否存在一点P，使S_△_PAB=S_△_C_AB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；
（1）求此抛物线的解析式；
（2）①当x的取值范围满足条件______时，y＜-3；
　　 ②若D（m，y₁），E（2，y₂）是抛物线上两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围；
（3）直线x=t平行于y轴，分别交线段AC于点M、交抛物线于点N，求线段MN的长度的最大值；
（4）若以抛物线上的点P为圆心作圆与x轴相切时，正好也与y轴相切，求点P的坐标．

同步练习册答案