已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI(1，0)，C(0，)．

（1）（3分）求抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．

    ①（4分）如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；

②（5分）如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式。

已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。

⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

已知：抛物线的对称轴为x=1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（3，0），

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积。

（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。