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    如图.已知正方形OEFG的顶点O放在正方形 ABCD的中心O处.若正方形OEFG绕O点旋转. (1)探索:在旋转的过程中线段BE与线段CG 有什么关系?并证明你的结论. (2)若正方形ABCD的边长为a.探索:在旋转过程 中四边形OMCN的面积是否发生变化?若不变化求 其面积.若变化指出变化过程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    35、请阅读如下材料．如图，已知正方形ABCD的对角线ACBD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G．求证：OE=OF．

    （1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用
    三角形全等
    使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出
    ∠1=∠2
    ．
    （2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．

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    如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
    （1）求证：OE=OF；
    （2）写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论．

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    如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点A，O的圆分别与AB、AD相交于E、F，EF与AO相交于G，⊙I分别切OE，AB，BD于M，N，H，且AD=14．精英家教网
    （1）图中有哪些三角形与△AGF相似（写出结论不要求证明）；
    （2）求AE+AF的值；
    （3）若tan∠AEF=
    43
    ，求⊙I的半径．

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    如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=精英家教网2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．
    （1）求证：△OAE1≌△OCF1；
    （2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．

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    25、如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    ①试说明OE=OF；
    ②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由．

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