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    如图1.在梯形ABCD中.EF是中位线.AD=6㎝.BC=10㎝.则四边形AEFD与四边形EFCB的面积之比 ( ) A 3:4 B 4:5 C 7:9 D 5:9 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在梯形ABCD中，EF为梯形的中位线，则下列结论中正确的是（　）

    A．梯形EFCD∽梯形ABFG　　　　　　 B．梯形EFCD∽梯形ABCD

    C．梯形ABEF∽梯形ABCD　　　　　　 D．以上答案都不对

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=1：3，
    AD
    =
    a
    ，则用
    a
    表示
    FE
    是：
    FE
    =
     
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延精英家教网长线交于点G．
    （1）求证：△ADF≌△GCF．
    （2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
    在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
    ∴EF是△ABG的
     
    线
    ∴EF=
    1
    2
    BG=
    1
    2
    (BC+CG)
    又由（1）的结论可知：AD=CG
    ∴EF=
    1
    2
    （
     
    +
     
    ）
    因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为
     
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G．
    （1）试说明：△BEG是等腰三角形；
    （2）若EF=2，求梯形的周长．

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    如图，①在梯形ABCD中，AD∥BC．现有3个关系式：
    ②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
    请在所给的关系式②，③，④中选取两个与①组成条件，剩余的一个作为结论，使得由条件能正确推出结论并说明你的理由．
    我选取的条件是关系式
    ③
    ③
    ，
    ④
    ④
    和①．（填写序号）
    结论是关系式
    ②
    ②
    ．（填写序号）
    由条件能正确推出结论，理由如下：
    连接AB的中点F与E，
    ∴EF为梯形ABCD的中位线，
    ∴EF=
    1
    2
    （AD+BC）
    ∵AE⊥BE．
    ∴EF=
    1
    2
    AB，
    ∴AB=AD+BC
    连接AB的中点F与E，
    ∴EF为梯形ABCD的中位线，
    ∴EF=
    1
    2
    （AD+BC）
    ∵AE⊥BE．
    ∴EF=
    1
    2
    AB，
    ∴AB=AD+BC
    ．

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