如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝，则∠AOC的度数为________．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=

1

2

AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比

5 -1

2

．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

A、150°

B、155°

C、160°

D、165°

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，则∠BDC=度．