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    7．过点(1.0)的抛物线y＝ax2+bx+c如图.下列判断正确的是( ) A.b＞0 B.b x2-4ac＜0 C.a+b+c＜0 D.a-b+c＞0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．

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    如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．
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    22、如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第
    ③
    步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

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    如图，已知直线AC：y=-
    		3
    3
    x+
    2
    3
    		3
    交两坐标轴于点A、C，△OAB是等腰直角三精英家教网角形，∠B=90°，抛物y=mx2+3x过点B，将△OAB绕点O顺时针旋转，使点B落在直线AC上的点B′处．
    （1）求m的值；
    （2）点B′的坐标，并说明点B′是否在抛物线上；
    （3）求线段BB′的长．

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    已知：抛物线y=x2+mx+n与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），B（3，0），且经过C（2，-3），与y轴交于点D，
    （1）求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；
    （3）在（1）的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H（G在H的左侧），且GH=2，使得线段GF+FC+CH+HG的长度和为最小？如果存在，求出G、H的坐标；如果不存在，说明理由．

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