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    10．如图2.点O是矩形ABCD内一点.过O作EF//AB,GH//BC,将矩形ABCD分成四个小矩形.其面积分别是则下列结论正确的是. (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•南充）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
    ①AD=BE=5cm；
    ②当0＜t≤5时，y=
    2
    5
    t2；
    ③直线NH的解析式为y=-
    2
    5
    t+27；
    ④若△ABE与△QBP相似，则t=
    29
    4
    秒，
    其中正确结论的个数为（　　）

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    （1）如图1，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明；
    （2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．
    当
     
    时，四边形EFGH为矩形；
    当
     
    时，四边形EFGH为菱形；
    当
     
    时，四边形EFGH为正方形．
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    （2013•普陀区模拟）在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=
    45
    ，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．

    （1）如图：若四边形ABPQ是矩形，求t的值；
    （2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
    （3）如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？

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    如图1，四边形ABCD是矩形，AB=3CB，G是CD边上的一点，且CG=BC．
    （1）以CG为一边在矩形ABCD右侧作矩形CEFG，使矩形ABCD≌矩形CEFG；（要求尺规作图，不写作法）
    （2）连接BG，DE．试问图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，并说明理由；
    （3）将图1中的矩形CEFG绕着点C按逆时针方向旋转任意角度α，得到如精英家教网图2，请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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    （2011•本溪一模）如图，四边形ABCD中是矩形，把这个矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，若∠DAC=50°，则∠EAC等于
    40°
    40°
    ．

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