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    写出一个形如关于x的一元二次方程,使它的两个根中,一个根大于1,另一个根小于1,并求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点A、B的精英家教网横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
    （2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．

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    如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
    （2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．

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    如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
    （2）设点B关于点A的对称点为B' 问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由。

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    已知：一元二次方程．

    (1)求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

    (2)设k＜0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

    (3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M(0，m)作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

    如图，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

    (1)求证：；

    (2)设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

    (3)当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    已知：关于x的一元二次方程：.

    （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；

    （2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，
    求此抛物线的解析式；

    （3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线(b<0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围.

    24．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．

    （1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是                         ；

    （2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

                     

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