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    已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数).正△PAE的顶点P在正方形内.顶点E在边AB上.且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式.沿着正方形的边AB.BC.CD.DA.AB.--连续地翻转n次.使顶点P第一次回到原来的起始位置. (1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上.那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时.△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索:若k=1.则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时.顶点P第一次回到原来的起始位置. (2)若k=2.则n= 时.顶点P第一次回到原来的起始位置,若k=3.则 n= 时.顶点P第一次回到原来的起始位置. (3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

    1.（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；

    2.（2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；

    3.（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

     

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    （本小题满分8分）

    　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

    （1）求证：BE = DF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

     

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    （本小题满分14分）
    如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

    【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；
    【小题2】（2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

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    （本小题满分8分）
    　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

    （1）求证：BE = DF；
    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    （本小题满分8分）
    　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

    （1）求证：BE = DF；
    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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