题目列表(包括答案和解析)
用换元法解方程：x2＋2x－2＝
．
用换元法解方程：x2＋x－
＋1＝0，设x2＋x＝y，得到关于y的一元二次方程是________．
用换元法解下列方程：
(1)x2－3|x|＋2＝0；
(2)
．
请阅读下列材料：
问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y＝2x所以x＝
．
把x＝代入已知方程，得()2＋－1＝0
化简，得y2＋2y－4＝0
故所求方程为y2＋2y－4＝0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：
(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：________；
(2)己知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．
阅读下面材料：解答问题
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±
；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±
，
故原方程的解为x1＝
，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0
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