已知：二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点对称轴是直线且图象向右平移一个单位后经过坐标原点

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)直线交轴于点，为抛物线顶点.若求的值.

(3)在(2)问的前提下，为抛物线对称轴上一点，且满足在轴右侧的抛物线上是否存在点使得的面积等于若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知：二次函数的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB=，

求：（1）二次函数的解析式。

（2）求出这个二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。

已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；
（3）若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为，确定m的值．