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    如图在矩形ABCD中.E为AD的中点.F为AB上一点.连结FC.EC.EF. (1) 若EF⊥EC于E.求证:ΔAEF∽ΔECF, (2) 若BC＝2.CD＝3.F为AB上一动点.设AF＝x.SΔEFC＝y.求y关于x 的函数关系式.并写出x的取值范围, 的条件下.求当F运动到什么位置时.ΔCEF为等腰三角形. 广东省数学中考摸拟试题(4) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
    （1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=
     
    厘米；
    （2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
    （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQC精英家教网N的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，矩形ABCD中，∠ADB=30°，AB=2
    		3
    ．动点P从A点出发沿AD方向运动，速度为每秒3个单位，终点是点D；动点Q从C点出发沿CB方向运动，速度为每秒1个单位，终点是精英家教网点B． 若P、Q两点同时出发，出发时间为t秒，点P、点Q中有一点停止运动，另一点也随之而停止运动．分别以P、Q为圆心，PA、QC为半径作⊙P和⊙Q．
    （1）填空：AD的长为
     
    ；
    （2）当⊙P与直线BD相切时，
    ①用直尺和圆规在图①中作出⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
    ②求出此时t的值．
    （3）求t为何值时，⊙P与⊙Q相切？

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4．将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为
     
    ．

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    如图，矩形ABCD中，AB=6m，AD=4m．
    （1）如图（1），矩形AEFN的顶点E，N分别在边AB和AD上，点F在矩形ABCD的内部，以点A为位似中心，作矩形AEFN的位似矩形AMPQ，且使得矩形的顶点P恰好落在对角线BD上；（不要求写作法）
    （2）若AM=4m，求矩形AMPQ的面积；
    （3）如图（2），在一个矩形空地ABCD上，王师傅准备修建一个矩形的花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为Sm2，求当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

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    在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

    （1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
    （3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

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