已知正方形的边长为1.分别以两个对角的顶点为圆心. 1为半径画弧.则图中阴影部分的面积是 . 【查看更多】

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是

cm²．
证明：我选择

进行证明．

已知正方形ABCD的边长为

+1，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD

于F、E，⊙O′的半径为

．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②

的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm²．
证明：我选择__进行证明．

已知正方形ABCD的边长为 $数学公式$ ，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为 $数学公式$ ．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；② $数学公式$ 的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

已知正方形ABCD的边长为

，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为

．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②

的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

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