拓展探究：
（1）先观察下列等式，，， …将以上三个等式两边分别相加得：然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：______1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、=______；
b、______；
③探究并计算：=______．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式______使其结果等于24．

据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形,如果勾是三、股是四，那么弦就等于五.后人概括为摴慈?⒐伤摹⑾椅鍞.

(1) 观察:3,4,5；5，12，13；7，24，25；···,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.计算与,并根据你发现的规律,分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

(2) 根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；

(3) 继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；···,可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m＞4)的代数式来表示他们的股和弦.

考生注意:除第(2)小题中已发现的相等关系之外,你还有其他新的发现，并能正确证明,将酌情另加分.

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9-1）、（9+1）与（25-1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．