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    在△ABC中.∠ACB = 90°.AC=BC.直线MN经过点C.且AD⊥MN于D.BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时.求证:①△ADC≌△CEB,②DE=AD+BE, (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时.求证:DE = AD-BE, (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时.试问DE.AD.BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系. (1) ① ∵∠ACD=∠ACB=90° ∴∠CAD+∠ACD=90° ∴∠BCE+∠ACD=90° ∴∠CAD=∠BCE ∵AC=BC ∴△ADC≌△CEB ② ∵△ADC≌△CEB ∴CE=AD.CD=BE ∴DE=CE+CD=AD+BE (2) ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90° ∴∠ACD=∠CBE 又∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE ∴CE=AD.CD=BE ∴DE=CE-CD=AD-BE (3)当MN旋转到图3的位置时.AD.DE.BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE.BE=AD+DE等) ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90° ∴∠ACD=∠CBE. 又∵AC=BC. ∴△ACD≌△CBE. ∴AD=CE.CD=BE. ∴DE=CD-CE=BE-AD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
    （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；
    （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
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    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
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    25、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
    求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

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    25、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
    （1）说明△ADC≌△CEB；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图（二）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．

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    14、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．

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