已知：如图，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE⊥BD，垂足为E，连结AE．

(1)求证：DE＝DA；

(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对，并证明；若没有，请说明理由；

(3)求△BEC与△AEB的面积之比．

如图，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE．

(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；

(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

(3)求△BEC与△BEA的面积之比．