（本题8分）已知关于的方程的两实根为，且．

⑴试用含有的代数式表示和；

⑵求证：；

⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A，B，C，问是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题8分）已知关于的方程的两实根为，且．
⑴试用含有的代数式表示和；
⑵求证：；
⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A，B，C，问是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题6分）已知关于的方程.

1.（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

2.（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；

  　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．