点E是矩形ABCD边CD所在直线上一点，且DE=

1

3

CD，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点E重合，若AB=3，AD=4，则折痕的长为．

如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F，
（1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？

问题探究：
（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决：
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．