题目列表(包括答案和解析)
综合题
已知二次函数y＝
x2＋bx＋c的图象经过点A(－3，6)，并与x轴交于点B(－1，0)和点C，顶点为P．
(1)求这个二次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该二次函数的图象；
(2)设D为线段OC上的一点，满足∠DPC＝∠BAC，求点D的坐标；
(3)在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在．请说明理由．
阅读材料，解答问题．
用图象法解一元二次不等式：x2－2x－3＞0．
解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数．
因为a＝1＞0，
所以抛物线开口向上．
又因为当y＝0时，x2－2x－3＝0．
解得x1＝－1，x2＝3．
所以由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜－1或x＞3时，y＞0．
所以x2－2x－3＞0的解集是：x＜－1或x＞3．
(1)观察图象，直接写出一元二次不等式：x2－2x－3＜0的解集是________；
(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2－1＞0．
已知：关于x的二欠函数y＝－x2＋ax(a＞0)，点A(n，y1)，B(n＋1，y2)，C(n＋2，y3)都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
(1)若y1＝y2，请说明a必为奇数，
(2)设a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
(3)对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．
企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6，且x取整数)之间满足的函数关系如下表：
7至12月，该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7≤x≤12，且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2＝ax2＋c(a≠0)．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1(元)与月份x之间满足函数关系式：z1＝
x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2(元)与月份x之间满足函数关系式：z2＝
x－
x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
(1)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用；
(3)今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a％，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a－30)％，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：
≈15.2，
≈20.5，
≈28.4)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com