若关于x的一元二次方程2x²-（2m+1）x+m=0的根的判别式的值是9，则m=________．

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+

3

2

=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+

3

2

=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+

5

2

=0．∴ab=2c²+c+

5

4

③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+

5

4

=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+

5

4

≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+

9

4

=0．∴t₁=t₂=

3

2

，即a=b=

3

2

．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=

1-2c

2

+t，b=

1-2c

2

-t．①
∵a²+b²+6c+

3

2

=0，∴（a+b）²-2ab+6c+

3

2

=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2(

1-2c

2

+t)(

1-2c

2

-t)+6c+

3

2

=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=

3

2

，b=

3

2

．a=b=

3

2

，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=

m

2

+t，y=

m

2

-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

（9分）美国Bay等工厂使用石油热裂解的副产物甲烷来制取氢气，其生产流程如
下图：

（1）此流程的第II步反应为：CO（g）+H₂O（g） H₂（g）+CO₂（g），该反应的化学平衡常数表达式为K=        ；反应的平衡常数随温度的变化如表一，

温度/℃	400	500	830	1000
平衡常数K	10	9	1	0.6

 
从上表可以推断：此反应是_______________ （填“吸”、“放”）热反应。在830℃下，若开始时向恒容密闭容器中充入CO与H_zO均为1 mo1，则达到平衡后CO的转化率为_____。
（2）此流程的第II步反应CO（g）+H₂O（g） H₂（g）+CO₂（g），在830℃，以表二的物质的量（单位为mol）投入恒容反应器发生上述反应，其中反应开始时，向正反应方向进行的有         （填实验编号）；

实验编号	N（CO）	N（H2O）	n（H2）	N（CO2）
A	1	5	2	3
B	2	2	1	1
C	0.5	2	1	1

 
（3）在一个不传热的固定容积的容器中，判断此流程的第II步反应达到平衡的标志是
①体系的压强不再发生变化            ②混合气体的密度不变             ③混合气体的平均相对分子质量不变　   ④各组分的物质的量浓度不再改变  ⑤体系的温度不再发生变化            ⑥ v（CO₂正）＝ v（H₂O逆）
（4）图表示该反应此流程的第II步反应在时刻t达到平衡、在时刻t分别因改变某个条件而发生变化的情况：图中时刻t发生改变的条件是_________。（写出两种）

（5）若400℃时，第Ⅱ步反应生成l mol氢气的热量数值为 33.2（单位为kJ），第Ⅰ步反应的热化学方程式为： CH₄（g）+H₂O（g）=3H₂（g）+CO（g）△H="-103.3" kJ·mol^-1。则400℃时，甲烷和水蒸气反应生成二氧化碳和氢气的热化学方程式为           。