如图1.△ABC是直角三角形.∠C=90°.现将△ABC补成矩形.使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点.第三个顶点落在矩形这一边的对边上.那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB. A A D A E B C B C C B 图1 图2 F 图3 解答下列问题: (1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为和.则 ,(填上“＜ .“＞或“＝ ). (2)如图3中.△ABC是钝角三角形.按上文中的要求把它补成矩形.那么可以画出个矩形.画在图3中, (3)如图4中.△ABC是锐角三角形.且三边满足BC＞AC＞AB.按上文中的要求把它补成矩形.那么可以画出个矩形.画在图4中, A B C 图4 小题所画的几个矩形中.哪个矩形的周长最小.写出你的证明过程. 【查看更多】

如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的2个顶点成为矩形一边的2个端点，第三个顶点落在矩形的另一边上，那么符合要求的矩形可以画出2个，如图②．这2个矩形的面积和周长都分别相等吗？

如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．

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如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示。

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁_______S₂（填“＞”，“=”或“＜；
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足 BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，并在图3中把符合要求的矩形画出来；
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明。

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如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出______个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．

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如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出______个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．

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