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    已知∠AOB=90°.OM是∠AOB的平分线.按以下要求解答问题: (1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动.两直角边分别与边OA.OB交于点C.D.. ①在图甲中.证明:PC=PD, ②在图乙中.点G是CD与OP的交点.且PG=PD.求△POD与△PDG的面积之比. (2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动.一直角边与边OB交于点D.OD=1.另一直角边与直线OA.直线OB分别交于点C.E.使以P.D.E为顶点的三角形与△OCD相似.在图丙中作出图形.试求OP的长. 绍兴市2003年初中毕业暨升学考试 数学试题参考案及评分标准 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
    （1）请直接写出点A、点B的坐标.
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

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    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
    （1）请直接写出点A、点B的坐标.
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

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    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.

    （1）请直接写出点A、点B的坐标.

    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.

    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

     

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    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.

    （1）请直接写出点A、点B的坐标.

    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.

    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

     

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    （本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

    （3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

    （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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