增减性 如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加的性质.称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性.或称具有单调性. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数的奇偶性

  一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.

  例如:f(x)=x3+x.

  当x取任意实数,

  f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)

  即f(-x)=-f(x)

  所以f(x)=x3+x为奇函数.

  又如:f(x)=|x|,

  当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),

  即f(-x)=f(x)

  所以f(x)为偶函数.

问题:(1)下列函数:

①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+

所有奇函数是________,所有偶函数是________(只填序号);

(2)请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数.

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下面四个命题中,正确的命题有(  )
①函数y=(2x+1)2+3中,当x>-1时,y随x增大而增大;
②如果不等式
x>a+1
x<2
的解集为空集,则a>1;
③圆内接正方形面积为8cm2,则该圆周长为4πcm;
④AB是⊙O的直径,CD是弦,A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm,则圆心到弦CD的距离为9cm.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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如果函数y=2x的图象与双曲线y=
k
x
(k≠0)相交,则当x<0时,该交点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
kx
(k≠0)的图象上.
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并说明反比例函数的增减性;
(3)直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.

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已知y=
6x
,利用反比例函数的增减性,求当x≤-2.5时,y的取值范围.

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