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    例1 如图2.P是正△ABC外接圆的劣弧上任一点.求证:PA=PB+PC． 分析:此题证法甚多.一般是截长.补短.构造全等三角形.均为繁冗． 若借助托勒密定理论证.则有PA·BC=PB·AC+PC·AB. ∵AB=BC=AC． ∴PA=PB+PC． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，设P为正△ABC外接圆⊙O劣弧上任一点，弦AP与弦BC交于D，连结BP，CP．求证：PB，PC是方程x2－PA·x＋PA·PD＝0的两个根．

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    （1）试找出如图3所示的破残轮片的圆心的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图4，在等边△ABC外接圆劣弧
    		BC
    上任取一点P，连接PA、PB、PC，判断结论“PB+PC＞PA”是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例．
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    （1）试找出如图3所示的破残轮片的圆心的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图4，在等边△ABC外接圆劣弧数学公式上任取一点P，连接PA、PB、PC，判断结论“PB+PC＞PA”是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例．

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    （1）试找出如图3所示的破残轮片的圆心的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图4，在等边△ABC外接圆劣弧上任取一点P，连接PA、PB、PC，判断结论“PB+PC＞PA”是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例．

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    （1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．
    （2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．

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