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    的第四比例项是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。
    例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
    再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。
    请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=    ▲   ．

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    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。

    例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

    再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。

    请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=    ▲    ．

     

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    已知线段a=4，b=9，则线段a，b的比例中项c是（    ），线段c，a，b的第四比例项d是（    ）。

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    已知线段c是线段a和x的比例中项，则x=（   ）；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，则x=（   ）。

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    阅读下面材料，按要求完成后面作业。
    三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
     已知：△ABC中，AD是角平分线（如图1）， 求证：=。
                   
    分析：要证=，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。
     在比例式=中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明=，就可转化证=。
    （1）完成证明过程： 
    证明：
    （2）上述证明过程中，用到了哪些定理（写对两个即可）
    答：用了：①____________；
    ②_____________。
     （3）在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种：①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想　
    答：____________。
    （4） 用三角形内角平分线定理解答问题：　
    如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BD=7cm，求BC之长。

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