如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若，BC=8，则AE的长为________．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE．
（2）当AE=ED时，求BD的长．

已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段 BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为         ，∠BMC=         （用α表示）；
（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺
规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC=         （用α表示）．

已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段 BD、CE交于点M．

（1）如图1，若AB=AC，AD=AE

①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠BMC的大小（用α表示）；

（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为          ，∠BMC=          （用α表示）；

（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺

规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC=          （用α表示）．