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    如果等边三角形边长为4.则由它的内切圆与外接圆组成的 圆环面积等于 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形，它们有公共的底边BD．
    （1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△ABD，能使△ABD与△BDC重合，则满足题意的点为
    点B或点D或BD的中点（答案不唯一）
    点B或点D或BD的中点（答案不唯一）
    ；（写出一个即可）
    （2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗，为什么？
    （3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果可能，直接写出点B移动的距离；如果不可能，请说明理由．（图3供操作时使用）

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    24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点
    正确
    正确
    （填“正确”或“不正确”）．

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    数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点______（填“正确”或“不正确”）．作业宝

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    相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系（如图）．
    根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
    如：a=1，b=1时，12+12=c2，c=
    		12+12
    =
    		2
    ；a=1，b=2时，c=
    		12+22
    =
    		5
    ；
    …
    请你根据上述材料，完成下列问题：
    （1）a=1，b=3时，c=
    		10
    		10
    ；
    （2）如果斜边长为
    		13
    ，则直角边为正整数
    2
    2
    ，
    3
    3

    （3）请你在数轴上画出表示
    		13
    的点（保留作图痕迹）．

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    七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图1整幅七巧板由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形）组成．如图2，是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是
     
    cm．（结果保留根号）．
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