若a.b.c是△ABC三边的长.且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根. 问△ABC是等腰三角形吗?为什么?——青夏教育精英家教网—

若a.b.c是△ABC三边的长.且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根. 问△ABC是等腰三角形吗?为什么? 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子

a-2

2-a

有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

a-2

2-a

有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

（2013•武侯区一模）已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（c＞b），关于x的方程x²-2（b+c）x+2bc+a²=0有两个相等的实数根，且∠B、∠C满足关系式

sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圆面积为64π．
（1）求a，b，c的长．
（2）若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH，设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S，BP的长为

x．直接写出S与x之间的关系．
（3）在（2）的情况下，当x=4

时，求S的值．

如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-x+

（4m²-4m+2）=0的两个根．
（1）求证：△APF∽△DBF
（2）求证：一元二次方程x²-x+

（4m²-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
（3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

已知抛物线y＝x²－(2m＋4)x＋m²－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

(1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；

(2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式”的解法如下：

由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．

∵抛物线具有对称性，且AB＝2，

∴AD＝DB＝|x_A－x_D|＝．

∵A(x_A，0)在抛物线y＝(x－h)²＋k上，

∴(x_A－h)²＋k＝0．　　　　①

∵h＝x_C＝x_D，

∴将|x_A－x_D|＝代入①，得到关于m的方程0＝()²＋(________)．　　②

补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

(3)将(2)中条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．

同步练习册答案