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    已知FG.FBC分别是⊙O的切线和割线.G是切点.B.C两点在圆上. E是⊙O外一点.FE＝FG.BE交⊙O于点A.CE交⊙O于点D.连接AD. 求证:AD∥EF． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    填写推理的依据．
    （1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
    证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
    ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
     

    ∴∠B=∠D
     


    （2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
    证明：∵DF∥AC （已知）
    ∴∠FBC=∠
     

    ∵∠A=∠F（已知）
    ∴∠A=∠FBC
     

    ∴AE∥FB
     


    （3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
    求证：∠A=∠C．
    证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC，∠3=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∴∠1=∠3
     

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠3
     

    ∴
     
    ∥
     

    ∴∠A+∠
     
    =180°，∠C+∠
     
    =180°
     

    ∴∠A=∠C（等量代换）
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    已知：D，E分别为△ABC的边CA，BA延长线上的点，且
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，F为AB上一点，且FG∥BC交AC于G．求证：△ADE∽△AGF．

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    已知：D，E分别为△ABC的边CA，BA延长线上的点，且数学公式，F为AB上一点，且FG∥BC交AC于G．求证：△ADE∽△AGF．

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    填写推理的依据．
    （1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
    证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
    ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°______
    ∴∠B=∠D______

    （2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
    证明：∵DF∥AC （已知）
    ∴∠FBC=∠______
    ∵∠A=∠F（已知）
    ∴∠A=∠FBC______
    ∴AE∥FB______

    （3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
    求证：∠A=∠C．
    证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
    ∴∠1=数学公式∠ABC，∠3=数学公式∠ADC______
    ∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴数学公式∠ABC=数学公式∠ADC______
    ∴∠1=∠3______
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠3______
    ∴______∥______
    ∴∠A+∠______=180°，∠C+∠______=180°______
    ∴∠A=∠C（等量代换）

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    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C(
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    )    ，AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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