已知函数y＝x²－3x＋．

(1)写出自变量x的取值范围；

(2)写出函数图象最高点或最低点的纵坐标；

(3)函数图象与x轴交点的坐标；

(4)x为何值时，y随x的增大而减小？

已知函数y＝－x²＋4x－3，试画出此函数的大致图象，并用图象回答函数的增减性．当x为何值时y＞0？y＝0？y＜0？

已知二次函数y＝x²－mx＋m－2．

(1)求证不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

(2)当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数的关系式．

已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋m＋1．

(1)试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；

(2)m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？

(3)m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？