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    tan15°+ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    sin225°+sin265°-tan25°•tan65°•tan45°=
     
    ，
    		tan15°tan75°-2sin50°cos50
    °    =
     
    ．

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    sin225°+sin265°-tan25°•tan65°•tan45°=______，
    		tan15°tan75°-2sin50°cos50
    °    =______．

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    sin70°cos20°＋sin20°cos70°＋tan15°·tan35°·tan55°·tan75°＝________．

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    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=
    1
    2
    ×30    °=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=
    		AB2-AC2
    =
    		(2a)2-a2
    =
    		3 
    a
    所以CD=CB+BD=
    		3 
    a    +2a=(2+
    		3
    )a    ，所以tan15°=
    AC
    CB
    =
    a
    (2+
    		3
    )a
    =(2-
    		3
    )a
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=数学公式°=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=数学公式=数学公式=数学公式
    所以CD=CB+BD=数学公式+2a=数学公式，所以tan15°=数学公式=数学公式=数学公式
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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