已知：关于x的一元二次方程
【小题1】（1）求证：方程有两个实数根；
【小题2】（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；
【小题3】（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解。

（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点；

（2）设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式。