如图，半径为R和r(R＞r)的两个圆O₁和O₂外切，公切线与连心线的夹角为30°，两圆公切线的长为  (　)

　　A．(R-r)

　　B．(R-r)

　　C．(R-r)

　　D．2(R-r)

 

如图，半径为1的⊙O₁与x轴交于A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b，c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）将二次函数y=-x²+bx+c的图象先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，设平移后图象的顶点为C，在经过点B和点D（0，-3）的直线l上是否存在一点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，半径为6.5的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．
（1）求A、B两点的距离；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC²=CD•BC时，求点C的坐标；
（4）在⊙O′上是否存在点P，使△ABD的面积等于△POD的面积，即S_△ABD=S_△POD？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与x轴相切于点O，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）