规定i2=-1.则方程x2=-1可写成x2= i2.所以x=i.知道i1=i .i2=-1. i3=-i. i4=1.i5= i.i6=-1.i7 =- i.i8=1-通过观察知道i2005= . 【查看更多】

在实数范围内，方程x²=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i²=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若Z=-

1

2

+

3

2

i，则Z2=(-

1

2

+

3

2

i)2=(-

1

2

)2+2(-

1

2

)(

3

2

i)+(

3

2

i)2=-

1

2

-

3

2

i，依据上述规定，
（1）若Z=-

1

2

+

3

2

i，试求Z³的值；
（2）若Z=-

1

2

+

3

2

i，试求z²⁰⁰⁸的值．

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在实数范围内，方程x²=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i²=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ，依据上述规定，
（1）若 $数学公式$ ，试求Z³的值；
（2）若 $数学公式$ ，试求z²⁰⁰⁸的值．

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在实数范围内，方程x²=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i²=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若