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    13.抛物线的对称轴是直线 A.x=-2 B.x=-1 C.x=2 D.x=1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•闵行区二模）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，3），且∠OAB的余切值为
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    ．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；
    （2）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，BC与直线l相交于点E．点P在直线l上，如果点D是△PBC的重心，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P，写出平移后抛物线的表达式．点M在平移后的抛物线上，且△MPD的面积等于△BPD的面积的2倍，求点M的坐标．

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    如图，抛物线y=ax2+bx过点A（4，0）正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标精英家教网为3，点M在y轴的负半轴上，直线L过点D、M两点且与抛物线的对称轴将于点H，tan∠OMD=
    13
    ．
    （1）写出D点坐标（
     
    ），a=
     
    ，b=
     
    ，抛物线的对称轴为
     
    ．
    （2）求M点坐标，H点坐标；
    （3）如果点Q是抛物线对称轴上一个动点，那么是否存在点Q使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，其顶精英家教网点为D．
    （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
    （2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；
    （3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
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    ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•南沙区一模）如图1，已知抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=2OA=4．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标．
    （3）动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒
    		2
    个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG∥y轴，交AC于点G（如图2）．若E、F两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的
    1
    3
    ？

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    如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
    （1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
    （2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
     
    ．（填“左侧”或“右侧”）
    （3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
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    ．

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