已知抛物线y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)．

(1)求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；

(2)设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B(点A在点B的左侧)时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是________；

(3)在(2)的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时求该抛物线的解析式．