掌握直角三角形中成比例的线段:斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.会用他们解决线段成比例的简单问题. 考查重点与常见题型——青夏教育精英家教网—

掌握直角三角形中成比例的线段:斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.会用他们解决线段成比例的简单问题. 考查重点与常见题型【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
①三边之间的等量关系：（）；
②两锐角之间的关系：（）；
③边与角之间的关系：

=（）

（）

（    ）
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD²＝（    ）；
AC²＝（    ）；BC²＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（    ），斜边的中点是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S_△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

第1题图第④小题图第⑤小题图

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四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则直角三角形中较小的直角边与斜边之比为

．

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如图，在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题。
（1）在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC的频率是____；
（2）有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC的频率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的频率大，你同意吗？说说你的想法。
（3）如果将正方形的对角线分正方形所成的4 个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的频率为50％，你说对吗？说说你的想法。

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如图，在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题．

(1)在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC的频率是________；

(2)有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC的频率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的频率大，你同意吗？说说你的想法．

(3)如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的频率为50％，你说得对吗？说说你的想法．

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如图，在每个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题：

(1)在图甲中，随机地转动指针，估计指针指向直角△ABC的机会是________；

(2)有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC的机会要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的概率大，这种说法对吗？为什么？

(3)如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑、如图丙，有人说：“在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以预测指向白色三角形的概率为50％，你说对吗？说说你的想法”．

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