如下图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为F，求证：四边形AEFG是菱形．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3 cm，AB＝4 cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度向点C运动(运动前EF，BD重合)，过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为t(s)．

(1)若△BEP的面积为y cm²，求y关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

(2)线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

(3)t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于点F，E为垂足．则结论：①AD＝BF；②CF＝CD；③AC＋CD＝AB；④BE＝CF；⑤BF＝2BE其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

如图①，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

(1)S_△ABD＝________．(直接写出结果)

(2)如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为α(α＜90°)，在旋转过程中：

探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由．

探究二：当α的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由．