（2012•萧山区一模）已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=

m

x

相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．
（1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和

CD

AB

的值；
（2）如图2，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．
①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
②当

CD

AB

=2时，求点C的坐标和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=

1

7

，请直接写出

CD

AB

的值（不必书写解题过程）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，对角线AC⊥BC，若tan∠B=

4

3

，BA=10，则梯形ABCD的面积为（　　）

如图，CD为等腰直角△ABC斜边AB上的高，点E，F在直线BC上，∠EDF=45°，ED的延长线交CA的延长线于点G，连接FG．
（1）求证：

DE

EF

=

AG

DG

；
（2）若tan∠BFG=

3

4

，△DEF的面积为5，求FG的．

（1998•海淀区）已知：如图，AB是⊙O的直径，线段AF和⊙O切于点A，D是AF的中点，BF交⊙O于点E，过B点的切线与DE的延长线交于点C．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若tan∠BEC=2，BE+CD=8+5

5

，求四边形ABCD的周长．

如图，在边长为12的正方形ACBE中，D是边AC上一点，若tan∠DBA=

1

5

，则AD的长为（　　）