写出一条形如形式的一元二次方程.使其一根为1.另一个根为-2. 【查看更多】

已知：一元二次方程．

(1)求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

(2)设k＜0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M(0，m)作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

如图，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

(1)求证：；

(2)设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

(3)当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．