已知平面直角坐标系中，B(－3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交⊙A于点C。

(1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；

(2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；

(3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②OG·OF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。

先阅读短文，再回答短文后面的问题．
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（，0），准线l的方程为x=-．
设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
∵|MF|=，d=|x+|∴=|x+|
将上式两边平方并化简，得y²=2px（p＞0）①
方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（，0），它的准线方程是x=-．
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y²=-2px，x²=2py，x²=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：

标准方程	交点坐标	准线方程
y2=2px（p＞0）	（）	x=-
y2=-2px（p＞0）	（-）	x=
x2=2py（p＞0）	（0，）	y=-
x2=-2py（p＞0）	（0，-）	y=-

解答下列问题：
（1）①已知抛物线的标准方程是y²=8x，则它的焦点坐标是______，准线方程是______
②已知抛物线的焦点坐标是F（0，-6），则它的标准方程是______．
（2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．
（3）直线经过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．

已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C．

（1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；
（2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；
（3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连接GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②OG•OF的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．