9、如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（　　）

如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
（1）试求出线段OA的长度．
（2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

如图，△ABC中，D、E、F分别为CB、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于O点，AB=6，BC=10，AC=8，试求出线段DE、OA、OF的长度与∠EDF大小．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC于E、F，则图中相等的线段还有（BD=CD除外）．