如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （）
∴△ADE≌△CFE （）
∴AD=FC （）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

4、有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定，这样便于理解它们之间的联系与区别，易于记忆，方便应用．”你认为如何？能试着总结这个问题吗？请你填一填：
全等三角形的判定方法有：，，，，直角三角形除此之外再加．
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外，我们还学习了一种简单的方法：对应相等的两个三角形相似．

感受理解
如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是
自主学习
事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路
如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等
学以致用
参考上述学到的知识，解答下列问题：
如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD．

有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定，这样便于理解它们之间的联系与区别，易于记忆，方便应用．”你认为如何？能试着总结这个问题吗？请你填一填：
全等三角形的判定方法有：______，______，______，______，直角三角形除此之外再加______．
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外，我们还学习了一种简单的方法：______对应相等的两个三角形相似．