已知a、b为有理数，m、n分别表示5-

7

的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=．

已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，则bx-a＜0的解集是．

（2011•黔东南州）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则弦AB的长为．

如图1，已知抛物线的顶点为A（O，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状．

（2010•南浔区模拟）如图，在直角坐标系中，已知P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀绕O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的3倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁绕O点按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的3倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，Op_n（n为正整数），则△P₂₀₀₉OP₂₀₁₀的面积．