
(2012•天津)“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角∠MAN,设∠α=
∠MAN.
(Ⅰ)当∠MAN=69°时,∠α的大小为
23
23
(度);
(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出∠α,并简要说明做法(不要求证明)
如图,让直尺有刻度一边过点A,设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C,与过点B水平方向的网格线交于点D,保持直尺有刻度的一边过点A,调整点C、D的位置,使CD=5cm,画射线AD,此时∠MAD即为所求的∠α.
如图,让直尺有刻度一边过点A,设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C,与过点B水平方向的网格线交于点D,保持直尺有刻度的一边过点A,调整点C、D的位置,使CD=5cm,画射线AD,此时∠MAD即为所求的∠α.
.