等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝CD，连结CE

(1)求证：CE＝CA；

(2)上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值．

等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA＝ED．

求证：EB＝EC．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，且AC⊥BD，CH是高．求证：AB＋CD＝2CH．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，AB＝10 cm，CD＝4 cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN＝10 cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1 cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．

(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由________变化为________；

(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm²)：

①当x＝6 s时，则y的值是________cm²；(直接写出答案，不必写出过程)

②求x为何值时，y＝4 cm²；(要求写出过程)

③当x＝_______s时，y＝15 cm²．(直接写出答案，不必写出过程)