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    5． 如图.过⊿ABC的顶点A.任作一条直线AD.作BE⊥AD.CF⊥AD.E.F为垂足.M是BC的中点.求证:ME＝MF. 独立训练: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，O为AB的中点，点D为AB边上任意一点，以D为顶点作等腰直角三角形DEF，斜边EF经过点O，且使EO=OF，连结CF、BF、CD，很明显点C、F、O在同一条直线上
    （1）请写出线段BF与CD的数量、位置关系，并证明；
    （2）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如图②，线段BF的延长线与CD相交于G点，求出∠OGD的度数
    45°
    45°
    ．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点D处两条直角边分别交线段BC于点E，交线段AC于点F，在三角板绕着点D旋转的过程中他发现了线段BE，CE，CF，AF之间存在着某种数量关系．
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    （1）旋转过程中，若点E是BC的中点，点F也是AC的中点吗？请说明理由；
    （2）旋转过程中，若DE⊥BC，那么
    BE
    CE
    =
    CF
    AF
    成立吗？请说明理由；
    （3）旋转过程中，若点E是BC上任意一点，（2）中的结论还成立吗？

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    29、如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上；
    （1）写出图1中面积相等的各对三角形：
    △CAB与△PAB、△BCP与△APC、△ACO与△BOP
    ；
    （2）如图①，A、B、C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有
    △PAB
    与△ABC的面积相等；
    （3）如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或延长线）于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．

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    如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED∥BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=S△EBF．
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    （1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件：
     
    ．
    （2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（
    9
    2
    ，
    9
    2
    ）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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    如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上；
    （1）写出图1中面积相等的各对三角形：______；
    （2）如图①，A、B、C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有______与△ABC的面积相等；
    （3）如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或延长线）于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．

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