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    已知ab=1.证明 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．
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    （1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；
    （2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
    （3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值．

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    25、已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
    （1）如图①，当∠A=25°，∠APC=70°时，求∠C的度数；

    （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
    （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

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    24、已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．
    （1）如图1，当点E在线段AC的延长线上时，证明∠CED+∠CDE+∠A=180°；

    （2）如图2，当点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立？若成立．请证明；若不成立，请直接写出这三个角之间存在的等量关系．

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    已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线，在
    AB
    上任取一点C（点C与A，B不重合），过精英家教网点C作CD⊥AB于D，E是CD的中点，连接BE并延长交AP于点F，连接CF．
    （1）当点C是
    AB
    的中点时（如图1），求证：直线CF是半圆O的切线；
    （2）当点C不是
    AB
    的中点时（如图2），试猜想直线CF与半圆O的位置关系，并证明你的猜想．

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    已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．
    （1）若α=60°（如图1）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明；
    （2）若α=120°，并且点D在线段AB上，（如图2）则线段AD与CE的数量关系为
     
    ；（直接写出答案）
    （3）探究线段AD与CE的数量关系（如图3）并加以证明．
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